名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1296次组卷
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24卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程
表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记
.下列说法正确的是（ ）
表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记.下列说法正确的是（ ）| A．M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B．M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
| C．M的值越大，椭圆的离心率越大 | D．M的值越大，椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1596次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 费马甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在多面体
中，正方形
和矩形
互相垂直，
､
分别是
和的中点，
.
（1）求证：
平面.
（2）试问在边所在的直线上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，正方形和矩形互相垂直，､分别是和的中点，.（1）求证：
平面.（2）试问在
边所在的直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 证明下列恒等式：
（1）
（2）
（1）
（2）
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名校
5 . 如图，正方体，棱长为2，E、F分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点F到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值．
，棱长为2，E、F分别为和的中点．(1)求证：
平面；(2)求点F到平面
的距离；(3)求二面角
的余弦值．
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2021-11-18更新
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786次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知以下三个等式的值等于同一个常数：
（1）试从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，推广为三角恒等式
（ ）（ ）
（ ）；
（3）证明（2）得到的结论．
（1）试从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，推广为三角恒等式
（ ）（ ）（ ）；（3）证明（2）得到的结论．
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，底面．（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-09-25更新
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796次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并证明．
为奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并证明．
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2019-05-07更新
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1553次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 综合把关卷广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3函数的奇偶性练习(2）-人教B版高中数学必修第一册陕西省西安市第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3 函数的奇偶性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
9 . 如图,设四棱锥
的底面为菱形,且 
.
（1）证明：平面
平面 ；
（2）求四棱锥的体积.
的底面为菱形,且 .（1）证明：平面
平面 ；（2）求四棱锥
的体积.
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2016-12-04更新
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822次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
