名校
1 . 按要求证明下列命题：
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：
；
（2）（用数学归纳法证明）
（
）.
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：；（2）（用数学归纳法证明）
（）.
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2021-09-03更新
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146次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
解题方法
2 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
4 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
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2020-03-20更新
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469次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
5 . 如图，S是圆锥的顶点，
是圆锥底面圆
的直径，点
在圆锥底面圆上，
为
的中点．求证：
(1)
／／平面
；
(2)平面
平面
．
是圆锥底面圆的直径，点在圆锥底面圆上，为的中点．求证： (1)
／／平面；(2)平面
平面．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱柱
中，
底面
，底面满足
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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593次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
名校
解题方法
7 . 在正方体中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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792次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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9 . 如图，在四棱锥
中，
底面，且底面是边长为2的正方形，
，点M在
上，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面，且底面是边长为2的正方形，，点M在上，且．(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，点是线段的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
(1)求证：
；
(2)试求二面角
的余弦值.
中，，点是线段的中点.请用空间向量的知识解答下列问题： (1)求证：
；(2)试求二面角
的余弦值.
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2023-08-15更新
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622次组卷
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5卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
