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解析

| 共计 2003 道试题

20-21高二上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

的导函数为

，函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

在

上单调递增

C．

的极小值为

，极大值为

D．

在

上单调递减

2024-04-03更新 | 350次组卷 | 10卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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2021·河南开封·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率

（单位：次/分钟）和配速

（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合

与

的关系，求

与

的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程

中，

，

2024-03-26更新 | 499次组卷 | 12卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（理）试题

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20-21高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示轨迹问题——椭圆

3 . 已知

为坐标原点，动点

满足

，其中

，且

，则动点

的轨迹方程是________.

2024-02-02更新 | 210次组卷 | 4卷引用：山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高一上·山西吕梁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式幂函数图象的判断及应用判断五种常见幂函数的奇偶性

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 幂函数

的图象过点

，则关于该幂函数的下列说法正确的是（）

A．经过第一象限和第三象限

B．只经过第一象限

C．是奇函数

D．是偶函数

2024-01-23更新 | 368次组卷 | 4卷引用：山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 直线

，当

变动时，所有直线都通过定点（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 1458次组卷 | 69卷引用：山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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21-22高二上·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 在四棱锥

中，E为棱AD的中点，PE⊥平面

，

，F为棱PC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

为

，求直线

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 588次组卷 | 7卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求到两点距离相等的直线方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

7 . 已知过点

的直线

，且点

与点

到直线l的距离相等，则直线

的方程为（　　）

A．	B．
C．或	D．或

2024-01-14更新 | 573次组卷 | 7卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在平面四边形

中，下列表达式化简结果与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-04更新 | 1319次组卷 | 15卷引用：山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 2062次组卷 | 124卷引用：第1讲三角函数的图象与性质-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）

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2021·山西晋城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件

名校

10 . 已知

都是实数，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-18更新 | 735次组卷 | 36卷引用：山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题

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