1 . 七巧板是中国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.”在18世纪,七巧板流传到了国外,被誉为“东方魔板”,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.完整图案为一大正方形(如图),包含五块等腰直角三角形、一块小正方形和一块平行四边形,如果在此大正方形中随机取一点,那么此点取自阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式,人们还用过一些类似的近似公式,根据判断下列近似公式中最精确的一个是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 棣莫弗公式(为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667~1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数在复平面内所对应的点位于第( )象限.
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
4 . 《天才引导的过程——数学中的伟大定理》的作者威廉·邓纳姆曾写道:“如果你想要做加法你需要0,如果你想要做乘法你需要1,如果你想要做微积分你需要e,如果你想要做几何你需要,如果你想要做复分析你需要i,这是数学的梦之队,他们都在这个方程里”.这里指的方程就是:,令,,则,令,,则,若数列满足,为数列的前n项和,则下列结论正确的个数是( )
①是等比数列 ② ③ ④
①是等比数列 ② ③ ④
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-10-27更新
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352次组卷
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5卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
名校
解题方法
5 . 德国著名数学家、解析数论的创始人狄利克雷(1805年2月13日~1859年5月5日),对函数论、三角级数论等都有重要贡献,主要著作有《数论讲义》《定积分》等.狄利克雷函数就是以其名字命名的函数,其解析式为则下列关于狄利克雷函数的判断错误的是( )
A.对任意有理数t, |
B.对任意实数x, |
C.既不是奇函数也不是偶函数 |
D.存在实数x,y, |
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2022-09-30更新
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443次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2022-2023学年高三9月质量检测理科数学试题
解题方法
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也称陀罗.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中B,C分别是上、下底面圆的圆心,且,则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是______ .
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2022-08-23更新
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231次组卷
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2卷引用:河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 为了衡量星星的明暗程度,公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮.1850年,由于光度计在天体光度测量的应用,英国天文学家普森又提出了亮度的概念,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足,其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和,且当较小时,,则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-21更新
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884次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)突破4.3 对数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
8 . 随着我国经济社会加快发展,人们思想观念不断更新,女性在企业管理中占据着越来越重要的地位,2021年12月21日,国家统计局发布了《中国妇女发展纲要(2011—2020年)》终期统计监测报告.下图为2010—2020年企业职工董事和职工监事中女性所占比重条形统计图,根据此图,判断下列说法错误的是( )
A.2010—2020年企业职工董事中女性所占比重的平均值为35.0个百分点 |
B.2020年企业职工董事中女性比重比2010年提高2.2个百分点 |
C.2020年企业职工监事中女性比重比2010年提高3.0个百分点 |
D.2011年企业职工监事中女性比重与董事中女性比重的差最大 |
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2022-08-08更新
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168次组卷
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2卷引用:河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,也称取整函数,例如:,,已知,则函数的值域为______ .
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2022-07-22更新
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787次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题
名校
10 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《构建一朵雪花》这个节目开始后,一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一朵雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科克曲线”,是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
若第1个图形中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为______ .
若第1个图形中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-06-23更新
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98次组卷
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2卷引用:河南省郑州市巩义,中牟,登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学(文科)试题