1 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现，当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为51200，则当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（       ）

A．400

B．800

C．1600

D．3200

2 . 心理学家经常用函数测定时间（单位：）内的记忆量，其中A表示需要记忆的量，表示记忆率．已知一个学生在内需要记忆200个单词，而他的记忆量为20个单词，则该生的记忆率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中为不超过实数的最大整数，例如：，．已知函数，则__________．

4 . 设函数的定义域为A，若对于A内任意两个值，，都有，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 当把一个任意正实数N表示成的时候，就可以得出正实数N的位数是n＋1，如：，则235是一个3位数．利用上述方法，判断的位数是（       ）（参考数据：，）

A．61

B．62

C．63

D．64

6 . 非空集合G关于运算满足：（1）对任意a，，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称G关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算，其中G关于运算为“融洽集”的是（       ）

A．，为实数的乘法	B．，为整数的加法
C．，为整数的乘法	D．，为多项式的加法

7 . 若函数在区间上是严格增函数，而函数在区间上是严格减函数，那么称函数是区间上的”缓增函数”，区间叫做“缓增区间”.已知函数是区间上的“缓增函数”，若定义为的区间长度，那么满足条件的“缓增区间”的区间长度最大值为___________.

8 . 随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为50万吨，最多为200万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为1万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润.

9 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．则下列关于戴德金分割的说法一定不成立的是（       ）

A．中有最大元素，中有最小元素

B．中没有最大元素，中有最小元素

C．中有最大元素，中没有最小元素

D．中没有最大元素，中没有最小元素

10 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数.如，，，以下关于“高斯函数”的性质应用是真命题的有（　　）

A．，

B．，，则

C．，

D．若的定义域为，值域为M，的定义域为N，则