2 . 已知，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为．经过点且方向向量为的直线方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为_________．

3 . 某公司为了节约资源，研发了一个从生活垃圾中提炼煤油的项目.该项目的月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为:，每处理一吨生活垃圾，可得到的煤油的价值为 200 元，若该项目不能获利，政府将给予补贴.
(1)当时，判断该项目能否获利.如果获利，求出最大利润; 如果不能获利，则政府每月最多需要补贴多少元，才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数.如，，，以下关于“高斯函数”的性质应用是真命题的有（　　）

A．，

B．，，则

C．，

D．若的定义域为，值域为M，的定义域为N，则

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，，已知，则函数的值域为______．

6 . 已知集合和集合，若，则中的运算“⊕”是（       ）

A．加法

B．除法

C．乘法

D．减法

7 . 欧拉公式（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．复数的值为	B．为纯虚数
C．复数的模长等于	D．

8 . 设数列的前项和是，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为2012，则数列6，，，…，的理想数为（       ）

A．2014

B．2015

C．2016

D．2017