名校
解题方法
1 . 数列
的前n项和记为
，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的和．
(3)若
，则
为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．
的前n项和记为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的和．(3)若
，则为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
与平面垂直，E为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，
，求四棱锥的体积.
中，底面为矩形，与平面垂直，E为的中点.
平面；(2)若
，，，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
3 . （1）已知向量
，
，
与
平行，求实数
的值.
（2）已知向量
与
不共线，如果
，求证
，
，
三点共线；
（3）试确定实数，使和
平行.
，，与平行，求实数的值.（2）已知向量
与不共线，如果，求证，，三点共线；（3）试确定实数
，使和平行.
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，设平面
与平面
的交线为m，
分别为
的中点.
平面；
(2)求证：
.
的底面为平行四边形，设平面与平面的交线为m，分别为的中点.
平面；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，矩形
，
，
平面，
，
，
，
，平面
与棱
交于点
. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；
(2)求直线
与平面夹角的正弦值；
(3)求
的值.
条件①：
；
条件②：
；
条件③：.
，，平面，，，，，平面与棱交于点. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求
的值.条件①：
；条件②：
；条件③：
.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 设向量
与
不共线.
(1)若
，
，且
与
平行，求实数的值；
(2)若
，
，
，求证：，
，三点共线.
与不共线.(1)若
，，且与平行，求实数的值；(2)若
，，，求证：，，三点共线.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．
记年工业机器人产量的中位数为
，销量的中位数为
．定义产销率为“
”．
(1)从年中随机取
年，求工业机器人的产销率大于
的概率；
(2)从
年这
年中随机取
年，这年中有
年工业机器人的产量不小于，有
年工业机器人的销量不小于．记
，求
的分布列和数学期望
；
(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过
的概率最小．结论不要求证明
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．年份 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
产量万台 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
销量万台 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．(1)从
年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；(2)从
年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
．
(1)求
的定义域；
(2)求证：
；
．(1)求
的定义域；(2)求证：
；
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 设，是不共线的两个向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
与
共线，求实数的值.
，是不共线的两个向量.(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
与共线，求实数的值.
您最近一年使用：0次
