名校
1 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1390次组卷
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8卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
.
是偶函数.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：.
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名校
3 . 已知向量
、
的夹角为
．
(1)求·的值
(2)当
时，对于任意的
，证明，
和
都垂直．
、的夹角为．(1)求
·的值(2)当
时，对于任意的，证明，和都垂直．
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2024-02-17更新
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621次组卷
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6卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面
是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1397次组卷
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6卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，分别为，的中点． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-20更新
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282次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
6 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
，
是边
上的一点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，已知，是边上的一点，且.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2023-03-21更新
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1287次组卷
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3卷引用：海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
16-17高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 已知
与
所在平面相交,并且
交于一点.
（1）求证：
与
在同一个平面内;
（2）若
,求证:
共线.
与所在平面相交,并且交于一点.（1）求证：
与在同一个平面内;（2）若
,求证:共线.
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