解题方法
1 . 一个顶点为
､底面中心为
的圆锥体积为1，若正四棱锥
内接于该圆锥，平面
与该圆锥底面平行，
这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥的体积的最大值是__________ .
､底面中心为的圆锥体积为1，若正四棱锥内接于该圆锥，平面与该圆锥底面平行，这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥的体积的最大值是
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解题方法
2 . 已知
是同一平面上的3个向量，满足
，且向量
与
的夹角为
，则
的最大值为__________ .
是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为
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3 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是__________ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 计算
__________ .
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5 . 现有甲､乙两人进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为
，乙胜的概率为
，规定谁先胜3局谁赢得胜利，则甲赢得胜利的概率为__________ .（用最简分数表示答案）
，乙胜的概率为，规定谁先胜3局谁赢得胜利，则甲赢得胜利的概率为
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解题方法
6 . 若正实数
满足
，则
的最小值是__________ .
满足，则的最小值是
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解题方法
7 . 设
，
为单位向量，且
，则
______ .
，为单位向量，且，则
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8 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______ .
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解题方法
9 . 已知
，是夹角为
的两个单位向量，若向量
在向量上的投影向量为
，则
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10 . 设
，则
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2024-03-14更新
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705次组卷
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2卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
