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解题方法
1 . 已知
分别是
三个内角
的对边，下列关于的形状判断一定正确的为（ ）
分别是三个内角的对边，下列关于的形状判断一定正确的为（ ）A． ，则为直角三角形 |
| B．，则为等腰三角形 |
C． ，则为直角三角形 |
| D．，则为等腰三角形 |
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解题方法
2 . 如图，在△ABC中，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．当
最小时，BD的长为______ ．
，．当最小时，BD的长为
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3 . 如图，在正方体
中，M，N分别为C1D1和CC1的中点，则异面直线AM与BN所成角的余弦值为（ ）
中，M，N分别为C1D1和CC1的中点，则异面直线AM与BN所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设
为坐标原点，双曲线
的焦距为4，其左､右焦点分别为
，点
在
上，
，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线的焦距为4，其左､右焦点分别为，点在上，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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5 . 如图，E，F分别为平行四边形ABCD边AD的两个三等分点，分别连接BE，CF，并延长交于点O，连接OA，OD，则
（ ）
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地，为提高安全性，拟在点
处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角
始终为
（其中，
分别在边
，
上），则
的取值范围______ .
市民健身用地，为提高安全性，拟在点处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围
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解题方法
7 . 如图，将边长为2的正六边形
沿对角线
折起，记二面角
的大小为
，连接
，
构成多面体
.
平面
；
(2)问当为何值时，直线到平面的距离等于
？
(3)在（2）的条件下，求多面体的表面积.
沿对角线折起，记二面角的大小为，连接，构成多面体.
平面；(2)问当
为何值时，直线到平面的距离等于？(3)在（2）的条件下，求多面体
的表面积.
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解题方法
8 . 在长方体中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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解题方法
9 . 在中，角，
，所对的边分别为
，
，
，已知
(1)求；
(2)若
，且的周长为
，求的面积
中，角，，所对的边分别为，，，已知(1)求
；(2)若
，且的周长为，求的面积
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解题方法
10 . 在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块降温.一个高脚杯容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的饮料.若在高脚杯内放入一个半径为
的冰球，冰球没有融化前饮料恰好没过冰球，则原来高脚杯内饮料的体积是（ ）
的冰球，冰球没有融化前饮料恰好没过冰球，则原来高脚杯内饮料的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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