1 . 函数．
(1)当时，证明：；
(2)讨论函数的零点个数．

2 . 在中，内角的对边分别为的面积为，且．
(1)证明：；
(2)若，求．

3 . 如图所示，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的横坐标为.

(1)求的值；
(2)若，求的值.

4 . 已知复数，，下列结论正确的有（       ）

A．	B．若，则
C．	D．若，则点的集合所构成的图形的面积为

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)在中，角，，所对应的边分别为，，，若，，且，求的值；
(3)设函数，记最大值为，最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围.

7 . 如图，在等边中，点满足，点是线段上一点

(1)若，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的面积.

8 . 已知的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则为等腰三角形

C．若，的三角形有两解，则的取值范围为

D．若为斜三角形，则

9 . 设，，，则，，大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”），如图.成语有云：“立竿见影”，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8：00和中午13：00的太阳高度角分别为和.设表高为1米，则影差（       ）米（参考数据：，）

A．1.986

B．2.126

C．2.232

D．2.346