名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
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2024-01-26更新
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198次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 选用恰当的证明方法;解决下列问题.
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
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2023-10-14更新
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97次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知a、b为正数.
(1)已知,求证:;
(2)若,证明:.
(1)已知,求证:;
(2)若,证明:.
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4 . 在中,,,若D是AB的中点,则;若D是AB的一个三等分点,则;若D是AB的一个四等分点,则.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
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名校
5 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若,记,求证:有且只有一个零点.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若,记,求证:有且只有一个零点.
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2023-02-18更新
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182次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
6 . (1)已知,,,求证:.
(2)证明:.
(2)证明:.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,E为CD的中点.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)在棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?若存在描述F的位置并证明,若不存在,说明理由.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)在棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?若存在描述F的位置并证明,若不存在,说明理由.
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数,当时,恒有.当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的首项,,、、.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
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2020-07-26更新
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349次组卷
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10卷引用:江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
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2020-01-16更新
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1033次组卷
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15卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点10)-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(理)试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过