解题方法
1 . 2024年入冬以来,为了减少甲流对师生身体健康的影响,某学校规定师生进出学校需佩戴口罩,现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示,其中每周的口罩使用数量在6只以上(包含6只)的有700人.
(1)求的值,根据表中数据,完善上面的频率分布直方图(不要求写出过程,画图即可);
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的分位数和平均数(每组数据用每组中间值代替);
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为.第二组抽取的1人为,第三组抽取的3人为,从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件,请列出事件的样本空间,并求这两人恰好来自同一组的概率.
口罩使用数量 | |||||
频率 |
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的分位数和平均数(每组数据用每组中间值代替);
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为.第二组抽取的1人为,第三组抽取的3人为,从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件,请列出事件的样本空间,并求这两人恰好来自同一组的概率.
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解题方法
2 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率(,,,)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
其中,
附:其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
附:其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,,.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,在①②中任选一个作为已知条件,再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论,则你所选的编号为______ .(写出一组符合要求的答案即可)
①,;②,;③在上为单调函数;④的图象关于点对称;
⑤在处取得最小值.
①,;②,;③在上为单调函数;④的图象关于点对称;
⑤在处取得最小值.
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2022-02-15更新
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377次组卷
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3卷引用:河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题
河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某人经营一个抽奖游戏,顾客花费3元钱可购买一次游戏机会,每次游戏中,顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张,并根据摸出的卡片的情况进行兑奖,经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别::同花顺,即卡片颜色相同且号码相邻;:同花,即卡片颜色相同,但号码不相邻;:顺子,即卡片号码相邻,但颜色不同;:对子,即两张卡片号码相同;:其它,即,,,以外的所有可能情况,若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖,最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖,其他类别对应顾客中三等奖.
(1)一、二等奖分别对应哪一种类别?(写出字母即可)
(2)若经营者规定:中一、二、三等奖,分别可获得价值9元、3元、1元的奖品,假设某天参与游戏的顾客为300人次,试估计经营者这一天的盈利.
(1)一、二等奖分别对应哪一种类别?(写出字母即可)
(2)若经营者规定:中一、二、三等奖,分别可获得价值9元、3元、1元的奖品,假设某天参与游戏的顾客为300人次,试估计经营者这一天的盈利.
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2016-12-04更新
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432次组卷
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3卷引用:2016届河南省八市重点高中高三4月质检文科数学试卷
解题方法
5 . 已知为奇函数,则的值可以为________ .(写出一个满足条件的即可)
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解题方法
6 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求具体解答过程,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?
附:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求具体解答过程,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 2022年2月4日,第24届北京冬奥会在国家体育馆隆重开幕,本届冬奥会吸引了全球91个国家和地区的2892名冰雪健儿前来参赛.各国冰雪运动健儿在“一起向未来”的愿景中,共同诠释“更快、更高、更强、更团结”的奥林匹克新格言,创造了一项又一项优异成绩,中国队9金4银2铜收官,位列金牌榜第三,金牌数和奖牌数均创历史新高.中国健儿在赛场上努力拼搏,激发了全国人民参与冰雪运动的热情,憨态可掬的外貌加上富有超能量的冰晶外壳的吉祥物“冰墩墩”备受大家喜爱.某商场举行“玩摸球游戏,领奥运礼品”的促销活动,活动规定:顾客在该商场一次性消费满300元以上即可参加摸球游戏.摸球游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有10个大小相同、四种不同颜色的小球,其中白色、红色、蓝色、绿色小球分别有1个、2个、3个、4个,每个小球上都标有数字代表其分值,白色小球上标30、红色小球上标20、蓝色小球上标10、绿色小球上标5.摸球时一次只能摸一个,摸后不放回.若第一次摸到蓝色或绿色小球,游戏结束,不能领取奥运礼品;若第1次摸到白色小球或红色小球,可再摸2次.若摸到球的总分不低于袋子中剩下球的总分,则可免费领取奥运礼品.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
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2022-03-25更新
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978次组卷
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3卷引用:河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
8 . 已知直线l与圆相切,且切点的横、纵坐标均为整数,则直线l的方程为______ .(写出一个满足条件的方程即可)
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2023-09-04更新
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284次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题
河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】(已下线)专题02 结论探索型【练】【北京版】河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 某人经营一个抽奖游戏,顾客花费元钱可购买一次游戏机会,每次游戏中,顾客从装有个黑球,个红球,个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出个球(除颜色外其他都相同),根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金元,元、元、元.若经营者将顾客摸出的个球的颜色情况分成以下类别::个黑球,个红球;:个红球;:恰有个白球;:恰有个白球;:个白球,且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次.
(1)请写出一至四等奖分别对应的类别(写出字母即可);
(2)若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本,求的最大值;
(3)若,当顾客摸出的第一个球是红球时,求他领取的奖金的平均值.
(1)请写出一至四等奖分别对应的类别(写出字母即可);
(2)若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本,求的最大值;
(3)若,当顾客摸出的第一个球是红球时,求他领取的奖金的平均值.
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2016-12-04更新
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915次组卷
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2卷引用:2016届河南省八市重点高中高三4月质检理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 当前,全球贸易格局发生重大变化,随着中美贸易战的不断升级,让越来越多的中国科技企业开始意识到自主创新的重要性,大大加强科技研发投入的力度,形成掌控高新尖端核心技术及其市场的能力.某企业为确定下一年对某产品进行科技升级的研发费用,需了解该产品年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)和年利润(单位:千万元)的影响.根据市场调研与模拟,对收集的数据进行初步处理,得到散点图及一些统计量的值如下:
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为年销售量关于年研发费用的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(2)已知年利润与,的关系为(其中为自然对数的底数),要使企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
(3)科技升级后,该产品的效率大幅提高,经试验统计得大致服从正态分布.企业对科技升级团队的奖励方案如下:若不超过,不予奖励;若超过,但不超过,每件产品奖励2元;若超过,每件产品奖励4元.记为每件产品获得的奖励,求(精确到0.01).
附:若随机变量,则,.
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为年销售量关于年研发费用的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(2)已知年利润与,的关系为(其中为自然对数的底数),要使企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
(3)科技升级后,该产品的效率大幅提高,经试验统计得大致服从正态分布.企业对科技升级团队的奖励方案如下:若不超过,不予奖励;若超过,但不超过,每件产品奖励2元;若超过,每件产品奖励4元.记为每件产品获得的奖励,求(精确到0.01).
附:若随机变量,则,.
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2020-07-14更新
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408次组卷
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2卷引用:河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题