名校
解题方法
1 . 已知集合
，若
且互不相等，则使得指数函数
，对数函数
，幂函数
中至少有两个函数在
上单调递减的有序数对
的个数是（ ）
，若且互不相等，则使得指数函数，对数函数，幂函数中至少有两个函数在上单调递减的有序数对的个数是（ ）| A．36 | B．42 | C．72 | D．84 |
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2024-07-11更新
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244次组卷
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5卷引用：河南省信阳市息县第二高级中学联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点
到直线
的距离为
为直线
上的动点，过点
作直线
分别与
相切于点
.
(1)求的方程；
(2)证明：直线
过定点；
(3)若直线分别交
轴于点
，求
的最小值.
的焦点到直线的距离为为直线上的动点，过点作直线分别与相切于点.(1)求
的方程；(2)证明：直线
过定点；(3)若直线
分别交轴于点，求的最小值.
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3 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线上，过直线
上一点作抛物线的两条切线，切点分别为．则
的取值范围为
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4 . 已知定义在
上的连续函数
满足：
①在
上单调 ②
③
对
恒成立 ④
对
恒成立
若
，
，
，
，记
与
形成的封闭图形的面积为
，
，则满足
的最小的n的值为______ ．
上的连续函数满足：①
在上单调 ②③
对恒成立 ④对恒成立若
，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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426次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题
5 . 已知点F是抛物线
与椭圆
的公共焦点，
、
交于P、Q两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求
面积的最大值．
与椭圆的公共焦点，、交于P、Q两点，且．(1)求椭圆的方程；
(2)过
上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求面积的最大值．
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2023·河南·模拟预测
6 . 在四面体ABCD中，
，
，
．若四面体ABCD的体积为
，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______ ．
，，．若四面体ABCD的体积为，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 设函数
（
），若
在
上有且仅有5个极值点，则
的取值范围是__________ .
（），若在上有且仅有5个极值点，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
在
上的最大值与最小值之和为______ ．
，则在上的最大值与最小值之和为
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2022-10-27更新
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1183次组卷
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4卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）模块二 大招1 奇函数的最值模型黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）
解题方法
9 . 如图
，在矩形
中，
为
边上一点，
分别为线段
上一点，
，
，且
．将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，连接
，如图
，则五棱锥
体积的最大值为______ ．
，在矩形中，为边上一点，分别为线段上一点，，，且．将沿折起，使得点到达点的位置，且平面平面，连接，如图，则五棱锥体积的最大值为
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2022-08-14更新
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176次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）文科数学试题
名校
10 . 已知数表如图，记第
行，第
列的数为
，如
，则
______
行，第列的数为，如，则
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2022-05-14更新
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300次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
