高中数学综合库练习题及答案-广东高中数学高一-适中-组卷网

21-22高一下·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值转化与化归思想

1 . 若函数

的图像在

上恰好有一个点的纵坐标为

，则实数

的值可以是__________（写出一个满足题意

的值即可）．

2022-07-07更新 | 510次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

2 . 为促进旅游事业的发展，我市某著名景点推出“一费全包，团体打折”的团体票方案：
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车；
(2)当团体不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时，收取总费用为y元.
（i）当

时，求y关于x的函数表达式

；
（ii）若m设置不合理，有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围.

2023-12-22更新 | 126次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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20-21高一下·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

3 . 写出一个最小正周期为

的奇函数

______．（写一个即可）

2021-08-20更新 | 376次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用

（单位：千万元）对年销售量

（单位：千万件）的影响，统计了近

年投入的年研发费用

与年销售量

的数据，得到散点图如图所示．

(1)利用散点图判断

和

（其中

均为大于

的常数）哪一个更适合作为年销售量

和年研发费用

的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理，令

，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求

关于

的回归方程；


15	15	28.25	56.5

(3)已知企业年利润

（单位：千万元）与

的关系为

（其中

），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

2019-09-24更新 | 1311次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题

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20-21高一下·山东济宁·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类组合体的构成

名校

5 . 如图，模块①～⑤均由若干个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成

（1）若从模块⑥中拿掉一个小正方体，再从模块①～⑤中选出一个模块放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个长方体，则①～⑤中选出的模块可以是______（答案不唯一）．
（2）若从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使模块⑥成为棱长为3的大正方体，则选出的三个模块是______（答案不唯一）．

2021-10-06更新 | 681次组卷 | 6卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2011·山西忻州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

6 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋

cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝

；③c＝

b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)

2020-09-13更新 | 1179次组卷 | 20卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2022·四川眉山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

名校

7 . 新冠疫苗有三种类型：腺病毒载体疫苗､灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗，腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体，适合身体素质较好的青壮年，需要短时间内完成接种的人群，突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高，适合老､幼､哺､孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群，灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种，接种第三针后，它的有效保护作用为90%，人体产生的抗体数量提升5-10倍，甚至更高（即接种疫苗第三针后，有90%的人员出现这种抗疫效果）．以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次（单位：万人，忽略县外人员在本县接种情况）统计表：

	腺病毒载体疫苗	灭活疫苗	重组蛋白亚单位疫苗
第一针	0.5	10	110
第二针	0	10	110
第三针	0	0	100

其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下：

接种时间	接种原因	接种人次（单位：人）
3月	疫情突发	1500
6月	高考考务	1000
7月	抗洪救灾	2500

(1)遭遇3月疫情突发､服务6月高考考务､参加7月抗洪救灾的人都是不同的人，在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名，求这个人参加了抗洪救灾的概率；
(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中，以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据，用分层抽样的方法抽取4人，再从这4人随机抽取2人，求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率．

2022-05-10更新 | 620次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二分法求函数零点的过程

名校

8 . 在用二分法求方程

在区间

内的近似解时，先将方程变形为

，构建

，然后通过计算以判断

及

的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：

步骤	区间左端点	区间右端点	、中点的值	中点的函数近似值
1	2	3	2.5	-0.102
2				0.189
3			2.625	0.044
4	2.5	2.625	2.5625	-0.029
5	2.5625	2.625	2.59375	0.008
6	2.5625	2.59375	2.578125	-0.011
7	2.578125	2.59375	2.5859375	-0.001
8	2.5859375	2.59375	2.58984375	0.003
9	2.5859375	2.58984375	2.587890625	0.001