1 . 中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,这是中共中央、国务院印发的第一个聚焦义务教育阶段教育教学改革的重要文件,是新时代我国深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的纲领性文件《意见》强调,坚持“五育”并举,全面发展素质教育.其中特别指出强化体育锻炼,坚持健康第一.某校为贯彻落实《意见》精神,打造本校体育大课堂,开设了体育运动兴趣班.为了解学生对开设课程的满意程度,设置了满分为10分的满意度调查表,统计了1000名学生的调查结果,得到如下频率分布直方图:
(1)求这1000名学生满意度打分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)如果认为打分6分及以上为满意,6分以下为不满意,为了解满意度与学生性别是否有关,现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99%的把握认为满意度与学生性别有关.
附:,
(1)求这1000名学生满意度打分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)如果认为打分6分及以上为满意,6分以下为不满意,为了解满意度与学生性别是否有关,现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99%的把握认为满意度与学生性别有关.
打分 性别 | 不满意 | 满意 | 总计 |
男生 | 100 | ||
女生 | 60 | ||
总计 | 200 |
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-10-13更新
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496次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测(一)数学试题江苏省南京市田家炳中学2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
名校
2 . 已知.
(1)若函数的最小正周期为,求的值及的单调递增区间;
(2)若时,方程恰好有两个解,求实数的取值范围.
(1)若函数的最小正周期为,求的值及的单调递增区间;
(2)若时,方程恰好有两个解,求实数的取值范围.
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2020-11-06更新
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856次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三(上)适应性数学试题(二)(已下线)专题03 三角函数与解三角形-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在学期末,为了解学生对食堂用餐满意度情况,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为51分,最高分为100分.随后,兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
[50, 60) | 3 |
[60, 70) | 3 |
[70, 80) | 16 |
[80, 90) | 38 |
[90, 100] | 20 |
分数 | [50, 60) | [60, 70) | [70, 80) | [80, 90) | [90, 100] |
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
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2021-01-22更新
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1512次组卷
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5卷引用:北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题
名校
4 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每日健步走的步数,从而为科学健身提供了一定帮助.某企业为了解员工每日健步走的情况,从该企业正常上班的员工中随机抽取300名,统计他们的每日健步走的步数(均不低于4千步,不超过20千步).按步数分组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求这300名员工日行步数(单位:千步)的样本平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表,结果保留整数);
(2)由直方图可以认为该企业员工的日行步数(单位:千步)服从正态分布,其中为样本平均数,标准差的近似值为2,根据该正态分布估计该企业被抽取的300名员工中日行步数的人数;
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该企业员工中随机抽取2人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象,规定:日行步数不超过8千步者为“不健康生活方式者”,给予精神鼓励,奖励金额为每人0元;日行步数为8~14千步者为“一般生活方式者”,奖励金额为每人100元;日行步数为14千步以上者为“超健康生活方式者”,奖励金额为每人200元.求工会慰问奖励金额(单位:元)的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这300名员工日行步数(单位:千步)的样本平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表,结果保留整数);
(2)由直方图可以认为该企业员工的日行步数(单位:千步)服从正态分布,其中为样本平均数,标准差的近似值为2,根据该正态分布估计该企业被抽取的300名员工中日行步数的人数;
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该企业员工中随机抽取2人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象,规定:日行步数不超过8千步者为“不健康生活方式者”,给予精神鼓励,奖励金额为每人0元;日行步数为8~14千步者为“一般生活方式者”,奖励金额为每人100元;日行步数为14千步以上者为“超健康生活方式者”,奖励金额为每人200元.求工会慰问奖励金额(单位:元)的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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14-15高三上·福建·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
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2020-10-23更新
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339次组卷
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8卷引用:2015届福建省八县(市)一中高三上学期半期联考理科数学试卷
6 . 已知函数.
(1)求的单调减区间;
(2)若在区间有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求的单调减区间;
(2)若在区间有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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7 . 定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,.
(1)求在上的解析式;
(2)判断在上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(1)求在上的解析式;
(2)判断在上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 为了解学生寒假期间学习情况,学校对某班男、女学生学习时间进行调查,学习时间按整小时统计,调查结果绘制成折线图如下:
(1)已知该校有400名学生,试估计全校学生中,每天学习不足4小时的人数;
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人,设选取的男生人数为X,求随机变量X的分布列及均值E(X);
(3)试比较男生学习时间的方差与女生学习时间的方差的大小.(只需写出结论)
(1)已知该校有400名学生,试估计全校学生中,每天学习不足4小时的人数;
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人,设选取的男生人数为X,求随机变量X的分布列及均值E(X);
(3)试比较男生学习时间的方差与女生学习时间的方差的大小.(只需写出结论)
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2021-01-08更新
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2036次组卷
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8卷引用:专题11.7 计数原理、概率、随机变量及其分布列单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测
(已下线)专题11.7 计数原理、概率、随机变量及其分布列单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)大题专练训练42:随机变量的分布列(超几何分布1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)
20-21高一上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)求方程的解集;
(2)定义:.已知定义在上的函数.
①作出的图象,并写出单调区间;
②若关于的方程有两个实数解,求的取值范围.
(1)求方程的解集;
(2)定义:.已知定义在上的函数.
①作出的图象,并写出单调区间;
②若关于的方程有两个实数解,求的取值范围.
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名校
10 . 设函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间与极值;
(3)若方程有实数解,求实数的范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间与极值;
(3)若方程有实数解,求实数的范围.
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2021-01-03更新
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1237次组卷
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12卷引用:福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题18 导数大题专项练习(已下线)专题21 导数大题专项练习河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题