名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的偶函数，
为其导函数，
，当
时，有
恒成立，则不等式
的解集为__________ .
是定义在上的偶函数，为其导函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为
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解题方法
2 . 已知直线
经过点
，与直线
的夹角为
.则直线的方程__________ .
经过点，与直线的夹角为.则直线的方程
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解题方法
3 . 已知点A为椭圆
上一点，
分别为椭圆的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点A的横坐标为2，求
的长.
(3)设
的上、下顶点分别为
，点
为椭圆上一点，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围.
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点A的横坐标为2，求
的长.(3)设
的上、下顶点分别为，点为椭圆上一点，记的面积为的面积为，若，求的取值范围.
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4 . 某校高一数学兴趣小组一共有30名学生，学号分别为
，
，
，…，
，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有______ 种不同的选择方法.
，，，…，，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有
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解题方法
5 . 已知
，函数
，若该函数存在最小值，则实数
的取值范围是______ .
，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是
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名校
6 . 我们称如图的曲线为“爱心线”，其上的任意一点
都满足方程
，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点
“爱心线”上任意一点的最小距离为
，则用表示心吧面积的最大值为_______ ．
都满足方程，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为，则用表示心吧面积的最大值为
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2024-04-19更新
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330次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 若函数
在
上为严格增函数，则实数的取值范围为______ ．
在上为严格增函数，则实数的取值范围为
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8 . 关于
的方程
有两个不同实数根，则
的取值范围是______ ．
的方程有两个不同实数根，则的取值范围是
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9 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）函数
在
上存在导函数．且在上为严格增函数．则
对所有的
恒成立
（2）周期函数在上存在导函数，则导函数
也为周期函数
（3）定义在上的函数，满足
且
对所有的恒成立，则
对所有恒成立
（1）函数
在上存在导函数．且在上为严格增函数．则对所有的恒成立（2）周期函数
在上存在导函数，则导函数也为周期函数（3）定义在
上的函数，满足且对所有的恒成立，则对所有恒成立| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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解题方法
10 . 已知数列
，它的通项公式为
(1)若
，求数列
的各项和；
(2)若数列为严格增数列，求实数的取值范围.
，它的通项公式为(1)若
，求数列的各项和；(2)若数列
为严格增数列，求实数的取值范围.
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