1 . 已知正方形边长为4，将沿向上翻折，使点与点重合，设点为翻折过程中点的位置（不包含在点处的位置），则下列说法正确的有（        ）

A．无论点在何位置，总有

B．直线与平面所成角的最大值为

C．三棱锥体积的范围为

D．当平面平面时，三棱锥的内切球的半径为

3 . 已知直三棱柱中，，分别为和的中点，为棱上的动点，.

(1)证明：平面平面；
(2)设，是否存在实数，使得平面与平面所成的角的余弦值为?

4 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖．如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等比数列中，，，则公比为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

7 . 已知三棱锥中，平面，4，3，，7，则该三棱锥外接球的表面积为（            ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若定义在上的连续函数满足对任意的实数都有且，则下列判断正确的有（        ）

A．函数的图象关于原点对称

B．在定义域上单调递增

C．当时，

D．

9 . 某市共有教师1000名，为了解老师们的寒假研修学习情况，评选研修先进个人，现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长数据（单位：小时）：35，43，90，83，50，45，82，75，62，35.学习时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长，求这3名教师中恰有1名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布，其中，为抽取的10名教师学习时长的样本平均数，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数（结果四舍五入到整数）；
②若从该市随机抽取的n名教师中恰有ξ名教师的学习时长在内，则当的均值不小于32时，n的最小值为多少？
附：若随机变量服从正态分布 ，则，，.

10 . 已知关于x的方程 的两复数根为和则（          ）

A．

B．

C．

D．