1 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

2 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.

3 . 已知函数，若把函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于原点对称，则（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递减

D．函数在上有2个零点

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

5 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

6 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

7 . 已知的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值.

9 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（       ）

A．e

B．1

C．

D．

10 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.