解题方法
1 . 为了进一步提升城市形象，满足群众就近健身和休闲的需求，2023年某市政府在市区多地规划建设了“口袋公园”.如图，在扇形“口袋公园”
中，准备修一条三角形健身步道
，已知扇形的半径
，圆心角
，
是扇形弧上的动点，
是半径
上的动点，
，则
面积的最大值为（ ）
中，准备修一条三角形健身步道，已知扇形的半径，圆心角，是扇形弧上的动点，是半径上的动点，，则面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知当
时，
恒成立.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，的最大值为
，证明：
.
时，恒成立.(1)求
的取值范围；(2)若
，的最大值为，证明：.
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解题方法
3 . 
，
满足约束条件
，则
的最大值为______ .
，满足约束条件，则的最大值为
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4 . 已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
、
，左右顶点分别为、，
为
（
为原点）中点，
为双曲线
左支上一点，且
，直线
的斜率为
，
为
的内心，则下列说法正确的是（ ）
（，）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，为（为原点）中点，为双曲线左支上一点，且，直线的斜率为，为的内心，则下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的渐近线方程为： |
C． 平分 |
D． |
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解题方法
5 . 随机取实数
，则关于的方程
有两个负根的概率为（ ）
，则关于的方程有两个负根的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，为椭圆
上任意一点，为曲线
上任意一点，则
的最小值为______ .
的左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，为曲线上任意一点，则的最小值为
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7 . 在
中，
分别为的内角
的对边，为边
上一点，满足
，若
，
，
，则
（ ）
中，分别为的内角的对边，为边上一点，满足，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 数列
满足
，
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知一个圆锥的三视图如图，该圆锥的内切球也是棱长为
的正四面体的外接球，则此正四面体的表面积为（ ）
的正四面体的外接球，则此正四面体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，若
在区间
内有且仅有4个零点和4条对称轴，则
的取值范围是（ ）
，若在区间内有且仅有4个零点和4条对称轴，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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