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解析

| 共计 285 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 49104次组卷 | 41卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71653次组卷 | 205卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 5449次组卷 | 12卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知直线

是曲线

与

的公切线，则

__________.

2023-01-16更新 | 4519次组卷 | 12卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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2023·浙江杭州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

5 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线（

，

为焦点）上一点，点P处的切线平分

．已知双曲线C：

，O为坐标原点，l是点

处的切线，过左焦点

作l的垂线，垂足为M，则

______．

2023-04-06更新 | 3683次组卷 | 13卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24512次组卷 | 203卷引用：湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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21-22高二下·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数最值与不等式的综合问题由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

含对数不等式问题

7 . 已知定义在R上的函数

满足

且

，

．
(1)求

的解析式；
(2)若不等式

恒成立，求实数a取值范围；
(3)设

，若对任意的

，存在

，使得

，求实数m取值范围．

2022-10-12更新 | 4467次组卷 | 29卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件根据函数的单调性求参数值对数型复合函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

8 . “

”是“函数

在区间

上单调递增”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-02更新 | 1665次组卷 | 6卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

的直线与抛物线交于

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相交

C．设

，则

D．过点

与抛物线

有且仅有一个公共点的直线有3条

2023-04-17更新 | 1748次组卷 | 7卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由定义判定等比数列裂项相消法求和

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

10 . 已知数列

满足

.
(1)判断数列

是否是等比数列，并求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

2023-02-10更新 | 1545次组卷 | 3卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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