1 . 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ∥， 平面.
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

2 . 已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

3 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，aR.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

4 . 已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明对于任意的成立．

6 . 定义“正对数”：，现有四个命题：
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
其中的真命题有：____________ （写出所有真命题的编号）

7 . 平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为_______________

8 . 过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为­       .

9 . 平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求面积的最大值.

10 . 如图，在直四棱柱中，已知，．

（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．