13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)若
，试证明
在
内单调递增；
(2)若
且在
内单调递减，求a的取值范围.
.(1)若
，试证明在内单调递增；(2)若
且在内单调递减，求a的取值范围.
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2023-08-28更新
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722次组卷
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41卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练5 函数的单调性与最值人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第3章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）习题3.2人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九 )函数的单调性2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷1（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域 【江苏版】测智能测评与辅导[文]-函数的性质甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市黄骅中学2019－2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题10 函数的单调性与最值-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）第04讲 函数的单调性与最值 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学（理）试题（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期9月质量检测数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.2
9-10高三·浙江温州·阶段练习
2 . 已知数列
的首项
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
的首项，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-03-26更新
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975次组卷
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24卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.5 等比数列的前n项和（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2011届浙江省温州市高三五校联考数学文卷（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷（已下线）2010-2011年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试理数（已下线）2012届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖市四校高一下学期期中联合考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考理科数学试卷2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末考试文科数学试卷湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
3 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形， 
平面， 
，点
为
的中点，点
在棱
上移动.
（1）当点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点在的何处，都有
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形， 平面， ，点为的中点，点在棱上移动.（1）当点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（2）求证：无论点
在的何处，都有；（3）求二面角
的余弦值.
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12-13高一下·云南昆明·期末
真题
名校
4 . 如图，
是直角
斜边
上一点，
，记
,
.
（1）证明
；
（2）若
，求
的值.
是直角斜边上一点，，记,. （1）证明
；（2）若
，求的值.
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2016-12-02更新
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2009次组卷
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13卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第1课时 正弦定理（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.1正弦定理（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高一下学期期末考试数学卷山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题河南原阳县第三高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次月考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结
5 . 在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面，
分别为
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
是正方形，平面，分别为的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
与四棱锥的体积之比.
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2017-03-03更新
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3215次组卷
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2卷引用：2016-2017学年安徽省六安市第一中学高一上学期周末作业（十三）数学试卷
6 . 已知函数
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是递减数列．
，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是递减数列．
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2016-12-04更新
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747次组卷
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9卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时1 数列的概念湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 数列的概念湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 数列的概念（已下线）4.1 数列的概念（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题27数列的概念与简单表示-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第26讲 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题28 数列的概念与简单表示
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明在上是单调递减函数；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明
在上是单调递减函数；（3）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知
（，
为常数，
）满足
，且
有唯一解．
（1）求的解析式；
（2）如果数列
，且
（
，
），求证：数列
为等差数列．
（，为常数，）满足，且有唯一解．（1）求
的解析式；（2）如果数列
，且（，），求证：数列为等差数列．
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9 . 已知等差数列
的前项和为，已知
．
（1）求通项
；
（2）记数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，已知．（1）求通项
；（2）记数列
的前项和为，数列的前项和为，求证：．
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10 . 已知数列是等差数列，公差
,
，
．
（1）求证：当取不同正整数时，方程都有公共根；
（2）若方程不同的根依次为
，
，
，…，
，求证：
，
，
，…，
，…是等差数列．
是等差数列，公差,，．（1）求证：当
取不同正整数时，方程都有公共根；（2）若方程不同的根依次为
，，，…，，求证：，，，…，，…是等差数列．
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