1 . 如图，发电厂的冷却塔被设计成单叶旋转双曲面的形状（双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面），可以加强对流，自然通风．已知某个冷却塔的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试选择适当的坐标系求此双曲线的方程．

   

2 . 某快餐店的小时工是按照下述方式获取税前月工资的：底薪1000元，每工作1小时获取30元．从该快餐店中任意抽取一名小时工，设其月工作时间为X小时，获取的税前月工资为Y元．
(1)当时，求Y的值；
(2)写出X与Y之间的关系式；
(3)若，求的值．

3 . 有3种颜色的灯泡，要在如图所示三棱台的6个顶点A，B，C，，，上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有多少种？

   

4 . 如图所示，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．

   

5 . 在复平面内三点对应的复数分别为1，，．
(1)求，，对应的复数；
(2)判断的形状，并求的面积．

6 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

7 . 设k为实数，若直线l的方程为，根据下列条件分别确定k的值：
(1)直线l的斜率为；
(2)直线l在x轴、y轴上截距之和等于1．

8 . 求解下列问题
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

9 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对某批手机玻璃屏成品作抗摔试验时，发现手机屏第一次落地时打破的概率为；若第一次落地未打破，则第二次落地打破的概率是；若前两次未打破，则第三次落地打破的概率是．试求手机屏落地三次未打破的概率．