1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.

2 . 空中有一气球（近似看成一个点），其在地面的射影是点，在点的正西方点测得它的仰角为，同时在点的南偏东的点，测得它的仰角为，若两点间的距离为266米，那么测量时气球到地面的距离是（       ）

A．米

B．米

C．266米

D．米

3 . 在中，若，则的最小值为______.

4 . 如图， 四棱锥中，是菱形，，，分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.

5 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（    ）

A．，，三点共线	B．点C到平面的距离为
C．平面	D．直线与平面所成的角为

6 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足：
(1)求角的A大小；
(2)若，，，分别为，上的两点，，，相交于点
（i）求的值；
（ii）求证：．

7 . 在中，（a，b，c分别为角的对边）
(1)求角C的大小；
(2)若，延长AB至点D，使得，，求AB的长度.

8 . “阿基米德多面体”又称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥， 共可截去八个三棱锥， 得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体. 已知， 则下列说法正确的是（     ）

A．该半正多面体的顶点数V，棱数E，面数F，那么；

B．该半正多面体的体积为；

C．直线AB与直线BC所成的角为60°.

D．该半正多面体外接球的表面积为18π；

9 . 在中（a，b，c分别为角的对边），若，则________，_________________

10 . 在中，内角的对边分别为，且，则面积的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．6