1 . 双曲线的光学性质如下：如图1，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图2，其方程为，分别为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后（，A，B在同一直线上），满足，则该双曲线的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 黎曼函数（）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：当，若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则__________．

3 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题中正确的序号是__________．
①函数在上是减函数
②若，则
③函数，则的最大值
④

4 . 设等比数列的前项和为，且，则（       ）

A．255

B．375

C．250

D．200

5 . 已知函数（，，），M是函数图象的一个最高点，K，N是函数图象上与它距离最近的两个对称中心，是边长为1的正三角形，，若函数为偶函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题：设为圆内弦的中点，过点作弦和，连接和分别交于点，，则为的中点.以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，如本图所示，若的外接圆为，的外接圆为，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的大小不能确定

7 . 函数的定义域是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 函数的最大值为______.

9 . 等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数.求此数列的公差及前项和.

10 . 在中，，，，则的面积等于______.