1 . 在棱长为2的正方体中，在线段上运动，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______.

2 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过50（亿元）则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考数据：；
附：相关系数公式：；
回归直线方程的斜率.

3 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．

4 . 若平面外的直线的方向向量为，平面的法向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．与斜交

5 . 现有名北京冬奥会志愿者，其中名女志愿者，名男志愿者随机从中一次抽出名志愿者参与花样滑冰项目的志愿服务则抽出的名都是女志愿者的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，于现将沿折叠，使为直二面角如图，是棱的中点，连接、、．

(1)证明：平面平面；
(2)若，且棱上有一点满足，求二面角的正弦值．

7 . 如图，已知四边形是边长为的正方形，底面，，设是的重心，是上的一点，且．

(1)试用基底表示向量；
(2)求线段的长．

8 . 设，为椭圆的左、右两个焦点，为椭圆上一点，且，．
(1)求的值；
(2)若直线：与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线经过点，证明：为定值．

9 . 在长方体中，，，则（       ）

A．直线与平面所成角的余弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到平面的距离为

D．点到平面的距离为