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1 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点为,动点在双曲线右支上,点,则最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如图,在四棱锥,平面,底面是直角梯形,其中,,,,为棱上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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3 . 过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为.直线交抛物线于点,若(为坐标原点),则双曲线的离心率为_____________________ .
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4 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面和平面的夹角的余弦值.
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5 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,过的直线与圆相切,与双曲线在第四象限交于点,且轴,则双曲线的离心率为_____________
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6 . 已知抛物线C:焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于两点,.
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为
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7 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,D、M是线段BC、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
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8 . 在棱长为1的正方体中,E为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在正方体中,点E为的中点,则平面与平面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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