1 . 已知抛物线C：
焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于两点
，
.
①若直线l的斜率为1，则弦长
；
②以AB为直径的圆交准线于点D，则
；
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C，则直线
轴且点A的横坐标为1；
④若直线l垂直于对称轴，过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线，垂足为
，则
、
、
成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于两点，.①若直线l的斜率为1，则弦长
；②以AB为直径的圆交准线于点D，则
；③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C，则直线
轴且点A的横坐标为1；④若直线l垂直于对称轴，过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线，垂足为
，则、、成等比数列.以上结论中正确的序号为
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D、M是线段BC、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面BCM的距离；
(3)求直线
与平面BCM所成角.
中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面BCM的距离；(3)求直线
与平面BCM所成角.
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解题方法
3 . 在正方体
中，点E为
的中点，则平面
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，点E为的中点，则平面与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆
：
与圆
：
相交于点A、B.①若
，则公共弦所在直线方程为_________ ；②若弦长
，则
____________ .
：与圆：相交于点A、B.①若，则公共弦所在直线方程为，则
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5 . 方程
表示曲线的形状.①当
时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；②当时，方程表示焦点y在轴上的椭圆；③当
时，方程表示焦点在y轴上的双曲线；④当时，方程表示焦点在x轴上的双曲线.以上结论正确的序号是（ ）
表示曲线的形状.①当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；②当时，方程表示焦点y在轴上的椭圆；③当时，方程表示焦点在y轴上的双曲线；④当时，方程表示焦点在x轴上的双曲线.以上结论正确的序号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．② |
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6 . 已知椭圆
的一个顶点为
，左、右焦点为
，
，其中O为坐标原点，过右焦点的直线交椭圆于P，Q两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点C满足
，点B在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线
与以C为圆心的圆相切于点M，且M为线段的中点，求直线的方程.
的一个顶点为，左、右焦点为，，其中O为坐标原点，过右焦点的直线交椭圆于P，Q两点，的周长为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点C满足
，点B在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以C为圆心的圆相切于点M，且M为线段的中点，求直线的方程.
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7 . 已知数列
为等差数列，数列
为公比大于0的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前12项和
.
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前12项和.
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8 . 某学校社团举办一年一度的“五四”青年节展演．现从《歌唱祖国》《我的未来不是梦》《爱拼才会赢》《走进新时代》这4首独唱歌曲和《光荣啊，中国共青团》《我爱你中国》这2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法共有（ ）
| A．14种 | B．48种 | C．72种 | D．120种 |
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2023-07-10更新
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650次组卷
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5卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）专题05 二项式定理、 统计概率（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题10 计数原理 （分层练）
解题方法
9 . 随着中国羽毛球队第13次捧起苏迪曼杯，2023年世界羽毛球混合团体锦标赛在5月21日落下帷幕．国家羽毛球队在面对东道主和卫冕冠军的双重压力下，多次面临困境，一度濒临绝境但最终都战胜了对手，站上了冠军领奖台，展现了队员们强大的心理素质和永不放弃、顽强，拼搏的中国精神，队员们圆梦经历也告诉我们：人生中会遇到很多逆境，只要逆境中坚定信心，永不放弃，一切皆有可能，就会有奇迹发生．精彩的苏迪曼杯羽毛球比赛激发了某校同学们参加，羽毛球活动的热情，甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛，若采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以
的比分获胜的概率；
(2)设
表示比赛结束时进行的总局数，求的分布列及数学期望．
，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.(1)求甲以
的比分获胜的概率；(2)设
表示比赛结束时进行的总局数，求的分布列及数学期望．
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名校
解题方法
10 . 在
的展开式中共有7项，则下列叙述中正确的结论个数为（ ）
①二项式系数之和为32；②各项系数之和为0；③二项式系数最大项为第四项；④
的系数为15
的展开式中共有7项，则下列叙述中正确的结论个数为（ ）①二项式系数之和为32；②各项系数之和为0；③二项式系数最大项为第四项；④
的系数为15| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-07-10更新
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512次组卷
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4卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷（已下线）7．4 二项式定理 （2）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(2)
