1 . 在一次立体几何模型的实践课上，老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，使得D到达
的位置，此时平面
平面
，连接
，得到四面体
，记四面体的外接球球心为O，则点O到平面
的距离为（ ）
的位置，此时平面平面，连接，得到四面体，记四面体的外接球球心为O，则点O到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、蔓叶线等，心形线也是其中一种，因其形状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为
，图形如图所示．当
时，点
在这条心形线C上，且
，则下列说法正确的是（ ）
，图形如图所示．当时，点在这条心形线C上，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C． |
| D．C上有4个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
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2024-03-08更新
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377次组卷
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3卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
名校
3 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会．某校想趁此机会带动学生的锻炼热情，准备开设羽毛球兴趣班，在全校范围内采用简单随机抽样的方法，分别抽取了男生和女生各100名作为样本，调查学生是否喜欢羽毛球运动，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图．
列联表，并依据
的独立性检验，推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联；
(2)已知该校男生与女生人数相同，将样本的频率视为概率，现从全校学生中随机抽取30名学生，设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X，求
取得最大值时的
值．
附：
参考公式：
，其中
．
列联表，并依据的独立性检验，推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联；| 性别 | 是否喜欢羽毛球运动 | 合计 | |
| 是 | 否 | ||
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | |||
(2)已知该校男生与女生人数相同，将样本的频率视为概率，现从全校学生中随机抽取30名学生，设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X，求
取得最大值时的值．附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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650次组卷
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3卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
4 . 已知函数
的最小正周期为
，且图象经过点
．
(1)求
的单调递减区间；
(2)当
时，求的最值以及取得最值时
的值．
的最小正周期为，且图象经过点．(1)求
的单调递减区间；(2)当
时，求的最值以及取得最值时的值．
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431次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 已知关于的一元二次不等式
的解集为{
或
}，则（ ）
的一元二次不等式的解集为{或}，则（ ）A． 且 | B． |
C．不等式 的解集为 | D．不等式 的解集为 |
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483次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为幂函数，若函数
，则
的零点所在区间为（ ）
为幂函数，若函数，则的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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263次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 若正实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． 有最小值9 | B． 有最大值 |
C． 的最小值是4 | D． 的最小值是 |
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444次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．已知圆锥
是直角圆锥，底面直径
是圆锥侧面上一点，若点
到圆锥底面的距离为1，则三棱锥
体积的最大值为______ .
是直角圆锥，底面直径是圆锥侧面上一点，若点到圆锥底面的距离为1，则三棱锥体积的最大值为
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名校
解题方法
10 . “夸父一号”是我国首颗综合性太阳探测卫星，于2022年10月9日在酒泉卫星发射中心成功发射．在北京时间2024年1月1日，“夸父一号”卫星的三台有效载荷成功地跟踪和记录了太阳耀斑的爆发．在探测的过程中，某信息的传递可以用函数
来近似模拟信号，其中
为常数，
是自然对数的底数，当
时，下列说法正确的是（ ）
来近似模拟信号，其中为常数，是自然对数的底数，当时，下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于点 对称 |
B．函数 是偶函数 |
C．函数的最小正周期是 |
D．函数的单调递减区间是 |
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