名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、蔓叶线等，心形线也是其中一种，因其形状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为
，图形如图所示．当
时，点
在这条心形线C上，且
，则下列说法正确的是（ ）
，图形如图所示．当时，点在这条心形线C上，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C． |
| D．C上有4个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
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2024-04-08更新
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332次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
名校
2 . 已知函数
，过原点作曲线
的切线
，则切线的斜率为______ ．
，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为
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2024-03-29更新
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841次组卷
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3卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．“幂函数 在 上单调递减”的充要条件为“ ” |
C．命题 的否定 为： |
D．已知一扇形的圆心角 ，且其所在圆的半径 ，则扇形的弧长为 |
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2024-03-24更新
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383次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收（开学考试）数学试题
4 . 已知数列
是递减数列，且
，则实数t的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 海南省旅游和文化广电体育厅携手故宫博物院，于2024年1月31日至4月30日在海南省博物馆联合举办“千古风流不老东坡——苏赋主题文物展”，332件文物展品穿越千年在琼展出，诠释中华优秀传统文化的底蕴与内涵．因此博物馆需要从5名男生和3名女生中选取4名志愿者，则选出的志愿者中至少有2名女生的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为
的函数
对任意实数
都有
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的函数对任意实数都有，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．函数的图象关于点 对称 |
D． |
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7 . 如图，在四棱柱
中，四边形
为菱形，四边形
为矩形，
，
，
，二面角
的大小为
，
分别为BC，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，，，，二面角的大小为，分别为BC，的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
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8 . 已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 是函数 的一条对称轴 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．若方程 在 上有两个不相等的实数根，则 的取值范围为 |
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解题方法
9 . 等差数列的前
项和为
，已知
，则的前100项中，
为整数的各项之和为（ ）
的前项和为，已知，则的前100项中，为整数的各项之和为（ ）| A．1089 | B．1099 | C．1156 | D．1166 |
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解题方法
10 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点，O为坐标原点，点P在C上，若
，则
的内切圆的面积为______ ．
分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在C上，若，则的内切圆的面积为
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