1 . 已知双曲线C:（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为__________.

2 . 已知集合，若且互不相等，则使得指数函数，对数函数，幂函数中至少有两个函数在上单调递增的有序数对的个数是（       ）

A．16

B．24

C．32

D．48

3 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则__________.

4 . 在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

5 . 已知直线与曲线有且只有两个公共点，其中，则_______.

6 . ．
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)当时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

7 . 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________.

8 . 已知实数满足，，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 等腰直角的斜边的端点分别在，的正半轴上移动（点与原点在两侧），，若点为中点，则的取值范围是______.

10 . 已知椭圆方程，点为椭圆的左焦点，为椭圆上任一点，且.
(1)求椭圆的方程：
(2)过点的直线交椭圆C于，两点，当，求的面积的值.