1 . 已知．
(1)记其展开式中常数项为，当时．求的值；
(2)证明：在的展开式中，对任意，与的系数相同．

2 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点P，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都是，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花．

(1)判断观赏小径与的长度之和是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点P在何处时，三条小径的长度之和最小？
(3)求郁金香区域面积之和的最小值．

3 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且.
(1)求的值；
(2)若，△ABC的面积为，求边b.

5 . 如图所示，有四座城市A，B，C，D，其中B在A的正东方向，且与A相距120km，D在A的北偏东30°方向，且与A相距60km，C在B的北偏东30°方向，且与B相距km，一架飞机从城市D出发，以360km/h的速度向城市C飞行，飞行了15min，接到命令改变航向，飞向城市B，此时飞机距离城市B有（       ）

A．120km

B．km

C．km

D．km

6 . 下列判断正确的是（       ）

A．函数在定义域内是减函数

B．奇函数，则一定有

C．若，则a的取值范围是

D．已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是

7 . （1）已知，求及的值；
（2）已知，求的值.

8 . 已知.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.

9 . 若函数在上为减函数，则a取值范围是___________.

10 . 如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”，其中长为定值a，长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”.

（1）设，将y表示成的函数关系式；
（2）当为多长时，y有最小值？最小值是多少？