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1 . 若函数满足,且当时,,则函数的零点个数为______ .
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2 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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2023-10-26更新
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498次组卷
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6卷引用:辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(易错必刷40题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求证:
(2)求证:
(1)求证:
(2)求证:
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4 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数,其中x表示时间,y表示纯音振动时音叉的位移.我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音振动的数学模型是函数,则( )
A.是的一个周期 |
B.在区间上有2个零点 |
C.的最大值为 |
D.在区间上是增函数 |
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5 . 已知椭圆:与双曲线:有相同的焦点、,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点P为椭圆与双曲线的交点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-15更新
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1441次组卷
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8卷引用:辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图所示,动点P,Q分别在函数,上运动,则的最小值为______ .
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解题方法
7 . 如图,一个湖的边界是圆心为O的圆.湖面上有桥(是圆O的直径),湖的一侧有一条直线型公路l,,,已知.,(单位:千米),现规划在公路l上选两个点P,Q,分别修建两条直线型公路PB,QA.要求公路PB,QA不穿过圆O,则( )
A.的最小值为4千米 |
B.的最小值为4.2千米 |
C.当取得最小值时,四边形的面积为5.04平方千米 |
D.当取得最小值时,四边形的面积为4.82平方千米 |
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为4,点E是棱的中点,动点P在正方形内(包括边界)运动,且平面,则长度的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知函数为R上的一次函数,满足,且,又函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数m的取值范围;
(3),对任意,,恒有,求实数m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数m的取值范围;
(3),对任意,,恒有,求实数m的取值范围.
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10 . 下列命题中说法正确的是( )
A.若,则的最小值为2 |
B.若,,则的最小值为3 |
C.若a,,且,则的最小值为 |
D.若,则的最小值为4 |
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