1 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

2 . 设，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为________.

3 . 如图，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点F，给出下列命题：①四棱锥的体积恒为定值；②存在点E，使得平面；③对于棱上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得平面；④存在唯一的点E，使得截面四边形的周长取得最小值.其中正确的有（       ）
   

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①③④

4 . 已知中，，，，、分别是、的中点，将沿直线翻折至，形成四棱锥，在翻折过程中，下列结论可能成立的为（       ）
   

A．	B．
C．	D．平面平面

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：；
(2)若______，求点到平面的距离.
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答.

6 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法错误的是（       ）
   

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是

7 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，，，为线段的中点，则下列命题中正确的序号为__________.

①与共面；
②三棱锥的体积跟的取值无关；
③当时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为；
④时，.

9 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获得一等奖，其他学生不得奖，为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示．

(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（i）若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
（ii）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列和期望．
附参考数据，若随机变量X服从正态分布，则，，．

10 . 在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是（　　）

A．	B．
C．	D．