解题方法
1 . 已知函数
,函数
.
(1)求证:方程
在区间
上有唯一的实数根;
(2)若存在实数
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf51d9719b5dba6b64411e961002d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f608776b92a1cd0f6bc13b865239f96.png)
(1)求证:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f16d7a9d2ce1f908ff31e2cdbc8ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e2302295333e96f24e328bc4e1f9dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
2 . 已知
,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
;
(3)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8d08399c9db6197fb2af41ce269c83.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c77b38cbf10026585663a5873fbfd92.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ca59a9722735f4169449c829e73885.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a3fd3a067dce1354bc941df061508a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7aee715ac87a76f7a00996af77481ed.png)
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解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.若角![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 若函数
在
上是减函数,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a32a609a6aeb38eb38cf72e0f22041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知一扇形的圆心角为
,半径为
,弧长为
.
(1)若
,
,求扇形的周长;
(2)若扇形的周长为20,求扇形面积的最大值,此时扇形的圆心角
为多少弧度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cf714ffb3fd5917a76b191640b55fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899e0eecf75bdfcc3e84cff7a4cee4a2.png)
(2)若扇形的周长为20,求扇形面积的最大值,此时扇形的圆心角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-12-22更新
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938次组卷
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5卷引用:海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9f1f872a4208a7f21dedcc50127619.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-22更新
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1573次组卷
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6卷引用:海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第7章:三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
7 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的
.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过
立方米,则水价为每立方米
元;第二档,若每户每月用水超过
立方米,但不超过
立方米,则超过部分水价为每立方米
元;第三档,若每户每月用水超过
立方米,则超过部分水价为每立方米
元,同时征收其全月水费
的用水调节税.设某户某月用水
立方米,水费为
元.
(1)试求
关于
的函数;
(2)若该用户当月水费为
元,试求该用户当月的用水量.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该用户当月水费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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8 . 已知函数
图象过点
,
(1)求实数m的值,并证明函数
是奇函数
(2)证明
在区间
上为单调递增函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064a73b6ab2aa61e9f8ce85270ad3496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4559e8b5861ebbf7c0f5c6d9a819f97.png)
(1)求实数m的值,并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
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2023-12-17更新
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143次组卷
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2卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的图象是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe2d79a8fbb0370ea7326ea3da5a293.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-16更新
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991次组卷
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9卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷(A)
海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷(A)海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷备用卷B江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试题吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45987157289348c4a401551ffd7cb820.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2596b7504e0364821a7ddec8dd87198c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45987157289348c4a401551ffd7cb820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2023-12-16更新
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337次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷(A)