1 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知直线与轴的交点为，直线上的动点满足：点到直线的距离恒成立，则动点所对应轨迹的长度为__________.

3 . 若对于任意自然数，函数在每个闭区间上均有两个零点，则正实数的最小值是__________.

4 . 在某次比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为，平均数为，若随机删去其中一轮的成绩，得到一组新数据，记为，平均数为，下面说法正确的是__________.（写出所有正确选项）
①新数据的极差可能等于原数据的极差.
②新数据的中位数可能等于原数据的中位数.
③若，则新数据的方差一定大于原数据方差.
④若，则新数据的第40百分位数一定大于原数据的第40百分位数.

5 . 已知空间向量.若四点共面，则__________.

6 . 已知函数（，）的图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的图象的所有对称轴方程；
(2)若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求，的单调递减区间.

7 . 已知不等式（，）对恒成立，则_________.

8 . 设全集为，集合，集合
(1)若，求集合；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知，则的值是__________.

10 . 已知平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角始边与轴的正半轴重合，终边与一次函数的图像交于点.
(1)当时，求的值；
(2)若，求点的坐标.