名校
解题方法
1 . 不等式的解为_________ .
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2024-01-12更新
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116次组卷
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2卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
2 . 定义在上的函数满足对于任意实数,都有,且当时,,.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)判断的单调性并证明;
(3)解关于的不等式().
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)判断的单调性并证明;
(3)解关于的不等式().
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3 . 已知.
(1)求的值;
(2)若x是第三象限的角,化简,并求值.
(1)求的值;
(2)若x是第三象限的角,化简,并求值.
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2020-02-05更新
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717次组卷
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5卷引用:第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 5.2.2 同角三角函数的基本关系人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 7.2 任意角的三角函数 7.2.3 同角三角函数的基本关系式(已下线)10.3 几个三角恒等式 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动.活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.(1)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(2)将甲、乙两组中阅读量超过 15本的学生称为“阅读达人”.设,从20名学生中随机抽取一人,已知该生为阅读达人,求该生为甲组学生的概率;
(3)记甲组阅读量的方差为.在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
(2)将甲、乙两组中阅读量
(3)记甲组阅读量的方差为.在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
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名校
5 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在分之间),并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
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2024-04-30更新
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1407次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
名校
6 . 为了解人们是否喜欢跑步,某机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
附:,其中,
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为,张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为X,求X的分布列及数学期望.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 12 | 8 | 20 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
附:,其中,
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为,张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为X,求X的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,其中.
(1)求在上的解;
(2)已知,若关于的方程在时有解,求实数m的取值范围.
(1)求在上的解;
(2)已知,若关于的方程在时有解,求实数m的取值范围.
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2024-04-01更新
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482次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
8 . 为了普及传染病防治知识,增强学生的健康意识和疾病防犯意识,提高自身保护能力,校委会在全校学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分分),竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生恰有一名学生获奖的概率.
(2)若该校所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校共有名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于)随机抽取名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)若该校所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校共有名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于)随机抽取名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-02-11更新
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751次组卷
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4卷引用:第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题
解题方法
9 . 设函数,.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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855次组卷
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6卷引用:专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知.
(1)求函数的单调增区间;
(2)设方程在上的两解为和,求的值;
(3)在中,角的对边分别为.若,,且,求的面积.
(1)求函数的单调增区间;
(2)设方程在上的两解为和,求的值;
(3)在中,角的对边分别为.若,,且,求的面积.
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