1 . 已知向量
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A． | B． 方向上的单位向量为 |
C．向量 在向量上的投影向量为 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥
中，
平面
．
为鳖臑；
(2)若
为
上一点，点
分别为
的中点．平面
与平面
的交线为
．
①证明：直线
平面；
②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
中，平面．
为鳖臑；(2)若
为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．①证明：直线
平面；②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
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3 . 已知非零向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知定义在R上的函数
满足
，且不是常函数，则下列说法中正确的有（ ）
满足，且不是常函数，则下列说法中正确的有（ ）| A．若2为的周期，则为奇函数 |
| B．若为奇函数，则2为的周期 |
| C．若4为的周期，则为偶函数 |
| D．若为偶函数，则4为的周期 |
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5 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知圆O：
，过点
的直线l交圆O于A，B两点，且
，则满足上述条件的一条直线l的方程为____________ .
，过点的直线l交圆O于A，B两点，且，则满足上述条件的一条直线l的方程为
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7 . 如果函数在区间[a，b]上为增函数，则记为
，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为
.如果
，则实数m的最小值为________ ；如果函数
，且
，
，则实数
________ .
在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为，且，，则实数
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8 . 设钝角
三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若
，
，
，则
________ .
三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则
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名校
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9 . 已知某校篮球队共有9名队员，其中5名主力队员，4名替补队员.在某次训练中，该校篮球队教练从中随机地挑选3名队员进行投篮训练，每名队员至多投篮5次，一旦连续命中2次或者投完5次，都停止投篮.
(1)记选出的3名队员中主力队员的人数为随机变量
，求的概率分布和数学期望；
(2)已知队员甲被选中参加投篮训练，假定队员甲每次投篮命中率均为
，记队员甲投篮次数为随机变量
，求的概率分布和数学期望.
(1)记选出的3名队员中主力队员的人数为随机变量
，求的概率分布和数学期望；(2)已知队员甲被选中参加投篮训练，假定队员甲每次投篮命中率均为
，记队员甲投篮次数为随机变量，求的概率分布和数学期望.
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名校
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10 . 在下面两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并对其求解.
条件①：
；条件②：
.
问题：已知
，若__________.
(1)求实数
的值；
(2)求
的值.
条件①：
；条件②：.问题：已知
，若__________.(1)求实数
的值；(2)求
的值.
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