名校
1 . 已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若对任意的实数,函数与直线总相切,则称函数为“恒切函数”.当时,若函数是“恒切函数”,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若对任意的实数,函数与直线总相切,则称函数为“恒切函数”.当时,若函数是“恒切函数”,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
587次组卷
|
4卷引用:北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数,其中.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)证明:有且只有一个极值点.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)证明:有且只有一个极值点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,长轴的左端点为.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M,N两点,且AM,AN与直线,分别相交于D,E两点,求证:以DE为直径的圆恒过x轴上定点,并求出定点.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M,N两点,且AM,AN与直线,分别相交于D,E两点,求证:以DE为直径的圆恒过x轴上定点,并求出定点.
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
1337次组卷
|
6卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题10平面解析几何(非选择题部分)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
解题方法
4 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右焦点分别为,P为椭圆C上一动点,射线分别交椭圆C于点A,B,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右焦点分别为,P为椭圆C上一动点,射线分别交椭圆C于点A,B,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知函数,设在点处的切线为
(1)求直线的方程;
(2)求证:除切点之外,函数的图像在直线的下方;
(3)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围
(1)求直线的方程;
(2)求证:除切点之外,函数的图像在直线的下方;
(3)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围
您最近一年使用:0次
2021-10-21更新
|
977次组卷
|
4卷引用:北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知为正整数,数列:,记.对于数列,总有,,则称数列为项0-1数列.若数列A:,:,均为项0-1数列,定义数列:,其中,.
(1)已知数列A:1,0,1,:0,1,1,直接写出和的值;
(2)若数列A,均为项0-1数列,证明:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项0-1数列A,,,使得,并说明理由
(1)已知数列A:1,0,1,:0,1,1,直接写出和的值;
(2)若数列A,均为项0-1数列,证明:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项0-1数列A,,,使得,并说明理由
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
|
575次组卷
|
7卷引用:北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
7 . 已知(),对于,,,定义A与之间的距离为.
(1)若,,写出一组,的值,使得;
(2)证明:对于任意的,,,;
(3)若,若,求所有之和.
(1)若,,写出一组,的值,使得;
(2)证明:对于任意的,,,;
(3)若,若,求所有之和.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在(1)的条件下,证明:当时,;
(3)当时,求的零点个数.
(1)若的图象在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在(1)的条件下,证明:当时,;
(3)当时,求的零点个数.
您最近一年使用:0次
2021-06-21更新
|
2117次组卷
|
12卷引用:2024年北京高考数学真题平行卷(提升)
(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(提升)广东2021届高三5月卫冕联考数学试题(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(理)试题(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题(已下线)第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
9 . 对于数列,记,其中表示这个数中最大的数,并称数列是的“控制数列”,如数列的“控制数列”是.
(1)若各项均为正整数的数列的“控制数列”为,写出所有的;
(2)设.
(i)当时,证明:存在正整数,使得是等差数列;
(ii)当时,求的值(结果可含).
(1)若各项均为正整数的数列的“控制数列”为,写出所有的;
(2)设.
(i)当时,证明:存在正整数,使得是等差数列;
(ii)当时,求的值(结果可含).
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知集合是正整数的一个排列,函数对于,定义:,,,称为的满意指数.排列为排列的生成列.
(Ⅰ)当时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于中的排列,进行如下操作:将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
(Ⅰ)当时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于中的排列,进行如下操作:将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
您最近一年使用:0次
2020-12-13更新
|
449次组卷
|
4卷引用:北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题
北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2022届高三10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题