1 . 已知函数，.
(1)时，求，的值；
(2)若，用定义证明函数在区间上单调递增；
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知为数列的前项和，且，数列前项和为，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，设数列的前项和为，求；
(3)证明：.

4 . 已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴交于点H，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，如图所示，则下列说法中正确的有______．

①以线段AB为直径的圆与准线l相切；
②；
③（其中点O为坐标原点）；
④若点，且，则直线AB的斜率为；
⑤若已知点A的横坐标为，且已知点，则直线TA与该抛物线相切；

5 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球若从中任取3球，则恰有一个白球的概率是__________，若从中不放回的取球2次，每次任取1球，记“第一次取到红球”为事件， “第二次取到红球”为事件，则__________.

6 . 已知数列的前n项和公式为．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)设，求的最大值．

7 . 已知是椭圆的左焦点，上顶点B的坐标是，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点．
①若的面积为，求直线l的方程；
②过点作与直线相交于点E，连接，与线段相交于点M，求证：点M为线段的中点．

8 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线，与以坐标轴原点为圆心，椭圆半焦距为半径的圆交于点（不同于点），与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为__________．

10 . 已知椭圆，其离心率为，右焦点为，两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)直线与椭圆有唯一的公共点（在第一象限，此直线与轴的正半轴交于点，直线与直线交于点且，求直线的斜率.