名校
1 . 设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点坐标为,,过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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2020-08-18更新
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1052次组卷
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18卷引用:山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷2015届福建省莆田一中等高三上学期三校联考理科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试理科数学试卷2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三8月月考数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题(解答题)-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学(理)试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数的定义域为 ,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.
下列关于的命题:
①函数的极大值点为;
②函数在上是减函数;
③如果当时,的最大值是,那么的最大值为;
④当时,函数有个零点;
⑤函数的零点个数可能为、、、、个.
其中正确命题的个数是( )
下列关于的命题:
①函数的极大值点为;
②函数在上是减函数;
③如果当时,的最大值是,那么的最大值为;
④当时,函数有个零点;
⑤函数的零点个数可能为、、、、个.
其中正确命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-17更新
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778次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面二面角的大小为,分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-05-08更新
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2001次组卷
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8卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
5 . 已知函数,且在处的切线方程为.
(1)求的解析式,并讨论其单调性.
(2)若函数,证明:.
(1)求的解析式,并讨论其单调性.
(2)若函数,证明:.
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2019-04-18更新
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652次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 某客户准备在家中安装一套净水系统,该系统为三级过滤,使用寿命为十年.如图所示,两个一级过滤器采用并联安装,二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现,在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立),三级滤芯无需更换,若客户在安装净水系统的同时购买滤芯,则一级滤芯每个80元,二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯,则一级滤芯每个200元,二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量,为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表,其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图,表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:二级滤芯更换频数分布表:
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.(1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率;
(2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求的分布列及数学期望;
(3)记,分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定,的值.
二级滤芯更换的个数 | 5 | 6 |
频数 | 60 | 40 |
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.(1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率;
(2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求的分布列及数学期望;
(3)记,分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定,的值.
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2019-04-04更新
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4639次组卷
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12卷引用:山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷
山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(提升版)【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题
18-19高二下·上海·阶段练习
名校
7 . 如图,已知正方体的棱长为,点为线段上一点,是平面上一点,则的最小值是______ .
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2019-04-04更新
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1175次组卷
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6卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题上海市上海大学市北附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知,若关于的方程有四个实根,则这四个根之积的取值范围________ .
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2019-10-12更新
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3216次组卷
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9卷引用:山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题【市级联考】江苏省淮安市2017-2018学年高一第一学期期末调研测试数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(理)试题(已下线)考点12 零点定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
9 . 已知椭圆连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形,正方形的边长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过焦点且斜率为的直线与椭圆交于 两点,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过焦点且斜率为的直线与椭圆交于 两点,使得,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)如果对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的值域;
(2)如果对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2019-09-15更新
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2161次组卷
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25卷引用:山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(理)试题山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题重庆市第十八中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2重庆市第十八中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题3陕西省西安市高新第一中学国际部2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2020-2021学年高三上学期初调研测试数学试题广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题7.2 函数综合 B卷(常考题型精选)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题10对数与对数函数-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】第六章 幂函数、指数函数和对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册) 湖南省常德市鼎城区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南宋基信阳实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市陆慕中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数