名校
解题方法
1 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2306次组卷
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13卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
2 . 定义椭圆C:上的点的“圆化点”为.已知椭圆C的离心率为,“圆化点”D在圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
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2023-03-02更新
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763次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知函数,关于函数给出下列命题:
①函数为偶函数;
②函数在区间单调递增;
③函数存在两个零点;
④函数存在极大值和极小值.
其中正确命题的序号是________ .
①函数为偶函数;
②函数在区间单调递增;
③函数存在两个零点;
④函数存在极大值和极小值.
其中正确命题的序号是
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2021-07-15更新
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1051次组卷
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4卷引用:北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
4 . 如图,正四棱柱满足,点E在线段上移动,F点在线段上移动,并且满足.则下列结论中正确的是( )
A.直线与直线可能异面 |
B.直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化 |
C.三角形可能是钝角三角形 |
D.四棱锥的体积保持不变 |
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2021-04-11更新
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3027次组卷
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8卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知函数().
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
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2020-06-03更新
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848次组卷
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5卷引用:北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数,若关于的不等式有且仅有一个整数解,则正数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-12更新
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1027次组卷
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3卷引用:北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期期中诊断数学试题
名校
7 . 给定整数,数列、、、每项均为整数,在中去掉一项,并将剩下的数分成个数相同的两组,其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为. 将、、、中的最小值称为数列的特征值.
(Ⅰ)已知数列、、、、,写出、、的值及的特征值;
(Ⅱ)若,当,其中、且时,判断与的大小关系,并说明理由;
(Ⅲ)已知数列的特征值为,求的最小值.
(Ⅰ)已知数列、、、、,写出、、的值及的特征值;
(Ⅱ)若,当,其中、且时,判断与的大小关系,并说明理由;
(Ⅲ)已知数列的特征值为,求的最小值.
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2020-01-10更新
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787次组卷
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10卷引用:北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题
北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题03 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题
名校
8 . 若点为点在平面上的正投影,则记.如图,在棱长为的正方体中,记平面为,平面为,点是棱上一动点(与、不重合),.给出下列三个结论:①线段长度的取值范围是;
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2020-01-10更新
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2931次组卷
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16卷引用:北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题(已下线)立体几何新定义(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
9 . 对于数列,把作为新数列的第一项,把或作为新数列的第项,数列称为数列的一个生成数列.例如,数列、、、、的一个生成数列是、、、、.已知数列为数列的生成数列,为数列的前项和.
(1)写出的所有可能值.
(2)若生成数列满足的通项公式为,求.
(1)写出的所有可能值.
(2)若生成数列满足的通项公式为,求.
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10 . 已知,定义.
(1)如果,则________ .
(2)如果,则的取值范围是________ .
(1)如果,则
(2)如果,则的取值范围是
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