解题方法
1 . 设函数
是偶函数．
(1)当
时，解关于
的不等式
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数
的取值
(3)设
，当
时，讨论关于的方程
的根的个数．
是偶函数．(1)当
时，解关于的不等式(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值(3)设
，当时，讨论关于的方程的根的个数．
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解题方法
2 . 已知函数
是
的导数．
(1)当
时，求函数在
上的最值；
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，求证：
是的导数．(1)当
时，求函数在上的最值；(2)当
时，方程有两个不同的实数根，求证：
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名校
解题方法
3 . A，B为平面上两定点，
（
，且
），点集
，若
，
，且对任意
，不等式
恒成立，则实数m的最小值为______ ．
（，且），点集，若，，且对任意，不等式恒成立，则实数m的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知
，若有且只有两个整数解使
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若有且只有两个整数解使成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，
在
处取到极值．
(1)求，并指出的单调递增区间；
(2)若与
有两个交点，且
，证明：
．
，在处取到极值．(1)求
，并指出的单调递增区间；(2)若
与有两个交点，且，证明：．
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2023-01-05更新
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1031次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（ ）
，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1027次组卷
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7卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
解题方法
7 . 如图所示，
，
是双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，的右支上存在一点
满足
，
与的左支的交点
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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2791次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求
的最大值．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求
的最大值．
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2023-02-06更新
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1118次组卷
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15卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省宁德市2021届高三三模数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.10—导数大题（双变量与极值点偏移问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第07讲 极值点偏移：商型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，（
）的三个零点分别为
，
，
，其中
，
的取值范围为（ ）
，（）的三个零点分别为，，，其中，的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，P是椭圆C上的点，
是椭圆C的左右焦点，若
恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）
，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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1892次组卷
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10卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第13讲 椭圆（3）广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
