1 . 已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角的余弦值为，则该四面体外接球的体积为(　　 )

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线y＝a分别与直线，曲线交于点A，B，则线段AB长度的最小值为______．

3 . 定义为中的最大值，设，则的最小值是

A．2

B．3

C．4

D．6

4 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）证明：．

5 . 若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则对称点为的
“孪生点对”，点对与可看作同一个“孪生点对”，若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，且
（）求数列的通项公式；
（）若数列满足，求数列的通项公式；
（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 定义函数，若存在常数M，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在I上的“均值”为M，已知，则函数在上的“均值”为__________．

8 . 对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的个数；
（2）若P_n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成两个不相交的稀疏集的并．