解题方法
1 . 在正方体
中，点
为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，现有如下说法
①不存在点，使得
平面
②存在点，使得
平面
③当点不是的中点时，都有
平面
④当点不是的中点时，都有
平面
其中正确的说法有（ ）
中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，现有如下说法①不存在点
，使得平面②存在点
，使得平面③当点
不是的中点时，都有平面④当点
不是的中点时，都有平面其中正确的说法有（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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名校
2 . 已知
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)设
，求
的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2024-03-07更新
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627次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
3 . 已知偶函数
的图象关于直线
对称，
，且对任意
，均有
成立，若
对任意
恒成立，则
的最小值为__________ .
的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为
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2024-03-06更新
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438次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
名校
4 . 在
中，
，
，点D与点B分别在直线AC的两侧，且
，
，则BD的长度的最大值是__________ ．
中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是
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2024-03-03更新
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1369次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
，
．
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)若
对任意
恒成立，求正实数
的取值集合．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值集合．
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2024-02-27更新
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576次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E、F是平面A1B1C1D1内的动点，若
，AC⊥DF，现有以下四个命题：p：点E的轨迹是一个圆；q：点F的轨迹是一个圆；r：三棱锥F—A1BD的体积是定值；s：
.则下列结论正确的是（ ）
，AC⊥DF，现有以下四个命题：p：点E的轨迹是一个圆；q：点F的轨迹是一个圆；r：三棱锥F—A1BD的体积是定值；s：.则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知关于x的不等式
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是___ .
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 函数
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：.
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名校
10 . 已知函数
单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
单调递增，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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