名校
1 . 第二次世界大战期间,了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N,随机缴获该月生产的n辆()坦克的编号为,,…,,记,即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
610次组卷
|
2卷引用:浙江省(杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中)五校联考2024届高考数学模拟卷
2 . 已知的大小关系为(从小到大顺序)___________ .
您最近一年使用:0次
2023-03-31更新
|
523次组卷
|
3卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
2024高三·河南·专题练习
3 . 设函数,,在上的零点分别为,则的大小顺序为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
536次组卷
|
3卷引用:黄金卷01(文科)
名校
解题方法
4 . 设,,,则,,的大小顺序为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-10-26更新
|
2570次组卷
|
12卷引用:河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)理科数学试题
河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(理)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小-1(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-2四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (9大核心考点)(讲义)(已下线)专题9 式子大小判断问题(过关集训)
名校
5 . 已知函数,则a,b,c,d的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-03-22更新
|
1166次组卷
|
8卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 二项分布是离散型随机变量重要的概率模型,在生活中被广泛应用.现在我们来研究二项分布的简单性质,若随机变量.
(1)证明:(ⅰ)(,且),其中为组合数;
(ⅱ)随机变量的数学期望;
(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球,每次从中摸出一个球且不放回,直到摸到黑球为止,记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球,若将上述试验重复进行10次,记随机变量表示事件A发生的次数,试探求的值与随机变量最有可能发生次数的大小关系.
(1)证明:(ⅰ)(,且),其中为组合数;
(ⅱ)随机变量的数学期望;
(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球,每次从中摸出一个球且不放回,直到摸到黑球为止,记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球,若将上述试验重复进行10次,记随机变量表示事件A发生的次数,试探求的值与随机变量最有可能发生次数的大小关系.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 若函数,且,设,,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D.的大小不能确定 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,已知中为直角,是线段上任意一点(不含端点),沿直线将折成,所成二面角的平面角为,则下列说法正确的是( )
A. | B.与的大小关系与点位置有关 |
C. | D.与的大小关系与大小有关 |
您最近一年使用:0次
9 . 如图,在直三棱柱中,平面平面,
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,二面角的大小为,试判断,的大小关系,并予以证明.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,二面角的大小为,试判断,的大小关系,并予以证明.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
583次组卷
|
6卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角-《期末真题分类汇编》(上海专用)