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1 . 在中,的平分线交AC于点D,,,则面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D.16 |
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2 . 如图,在面积为的中,M,N分别为,的中点,点P在上,若,则的最小值是________ .
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3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知是内一点,的面积分别为,且.以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若为的内心,则 |
C.若为的外心,则 |
D.若为的垂心,,则 |
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4 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为,,的中点,以下说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 |
B.平面 |
C.平面 |
D.二面角的余弦值为 |
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5 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
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6 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证:;
(2)若,且为锐角三角形,求的面积的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,且为锐角三角形,求的面积的取值范围.
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7 . 如图,在边长为2的棱形中,,,点Q是内部(包括边界)的一动点,则的取值范围是____________ .
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8 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
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9 . 在复平面内的三个点,,对应的复数分别是,,,动点对应复数.若实数,满足,且,则最大值为_________________ .
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10 . 已知,,且.若,则当时,的取值范围为______ .
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