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解题方法
1 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值等于（ ）
满足，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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668次组卷
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5卷引用：2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题
2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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218次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知
满足
，
，点
是所在平面内的一点，满足
，且
，则
__________ ．
满足，，点是所在平面内的一点，满足，且，则
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4 . 将正整数集
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列
，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：
，那么2014在第（ ）组.
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：，那么2014在第（ ）组.| A．677 | B．679 | C．680 | D．681 |
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5 . 已知数列满足
，其中
．
(1)李四同学欲求的通项公式，他想，如果能找到一个函数
，其中
是常数，把递推关系变成
后，就容易求出的通项了．请问：他设想的
存在吗？的通项公式是什么？
(2)记
，若不等式
对任意都成立，求实数
的取值范围．
满足，其中．(1)李四同学欲求
的通项公式，他想，如果能找到一个函数，其中是常数，把递推关系变成后，就容易求出的通项了．请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？(2)记
，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．
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6 . 定义函数
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
，
时，函数
的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
__________ ．
，其中表示不小于的最小整数，如，．当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则
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7 . 当
为何值时，不等式
恰有一个解．
为何值时，不等式恰有一个解．
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8 . 已知的三边长
，三内角为．求证：
．
的三边长，三内角为．求证：．
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解题方法
9 . 函数
向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数
，已知
的函数图象与轴的一个交点坐标为
，且
整除
.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数，已知的函数图象与轴的一个交点坐标为，且整除.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设数列
的前项和为
，对一切
，点
在函数
的图象上.
(1)求的表达式；
(2)设为数列
的前项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为
，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
的前项和为，对一切，点在函数的图象上.(1)求
的表达式；(2)设
为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)将数列
依次按1项、2项循环地分为，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.
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2024-03-23更新
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90次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
