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解析

| 共计 6 道试题

2022高二·山东青岛·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，直线

与圆

相切．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设不过原点的直线

与椭圆

相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆

相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记

，

的面积分别为

，

，求

的取值范围．

2022-12-27更新 | 715次组卷 | 3卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦范围问题

2 . 过点

作抛物线

的两条切线，切点分别为

和

，又直线

经过拋物线

的焦点

，那么

的最小值为_________．

2022-10-24更新 | 1271次组卷 | 6卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

3 . 公元前 300 年前后，欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为“黄金分割比”，把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”．黄金双曲线

的一个顶点为

，与

不在

轴同侧的焦点为

，

的一个虚轴端点为

，

为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦，

为

中点．设双曲线

的离心率为

，则下列说法中，正确的有（）

A．	B．
C．	D．若，则恒成立

2022-09-23更新 | 1880次组卷 | 6卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1899次组卷 | 110卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 4106次组卷 | 42卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·新疆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

6 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

，过点

及左焦点

的直线交椭圆于

两点，右焦点设为

.
(1)求椭圆的方程；
(2)求

的面积.

2021-11-15更新 | 957次组卷 | 20卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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